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数字电路课件

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数字电路课件的内容简介:

第十章数字电路基础10.1数制与码制10.2基本逻辑门电路10.3基本逻辑及应用10.4集成逻辑门电路10.5集成触发器10.6计数器10.7译码及显示电路10.8A/D和D/A转换器第十章数字电路基础10.1数制与编码一、数制数制即计数的方法。在我们的日常生活中,最常用的是十进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。1.十进制十进制是最常用的数制。在十进制数中有0~9这10个数码,任何一个十进制数均用这10个数码来表示。计数时以10为基数,逢十进一,同一数码在不同位置上表示的数值不同。例如:9999=9;103+9;102+9;101+9;100其中,100、101、102、103称为十进制各位的;权;。对于任意一个十进制整数M,可用下式来表示:M=plusmn;(an;10n-1+an-1;10n-2+hellip;+a2;101+a1;100)上式中a1、a2、hellip;、an-1、an为各位的十进制数码。2.二进制在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中,只有;0;和;1;两个数码,计数时以2为基数,逢二进一,即1+1=10,同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任何一个二进制整数N,可用下式表示:10.2基本逻辑门电路所谓逻辑,是指条件与结果之间的关系。输入与输出信号之间存在一定逻辑关系的电路称为逻辑电路。门电路是一种具有多个输入端和一个输出端的开关电路。由于它的输出信号与输入信号之间存在着一定的逻辑关系,所以称为逻辑门电路。门电路是数字电路的基本单元。1.与逻辑与逻辑是指当决定事件发生的所有条件A、B均具备时,事件F才发生。如图4-1所示,只有当开关S1与S2同时接通时灯泡才亮。完整地表示输入输出之间逻辑关系的表格称为真值表。二、或逻辑及或门电路1.或逻辑或逻辑是指当决定事件发生的各种条件A、B中只要具备一个或一个以上时,事件F就发生。例如,把两个开关并联后与一盏灯串联接到电源上,当两只开关中有一个或一个以上闭合时灯均能亮,只有两个开关全断开时灯才不亮,如图10-3(a)所示,真值表见表10.2,其逻辑函数表达式为F=A+B。2.或门电路用二极管实现;或;逻辑的电路如图10-3(b)所示;图10-3(c)是或门的逻辑符号。或逻辑又称为逻辑加,逻辑加的基本运算规则如下:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1三、非逻辑及非门电路1.非逻辑非逻辑是指某事件的发生取决于某个条件的否定,即某条件成立,这事件不发生;某条件不成立,这事件反而会发生。如图10-4(a)所示,开关S接通,灯EL灭;开关断开。灯EL亮,灯亮与开关断合满足非逻辑关系。其真值表见表10.3,其逻表达式为F=。2.非门电路用三极管连接的非门如图10-4(b)所示,在实际电路中,若电路参数选择合适,当输入为低电平时,三极管因发射结反偏而截止,则输出为高电平;当输入为高电平时,三极管饱合导通,则输出为低电平。所以输入与输出符合非逻辑关系,非门也称为反相器。图10-4(c)是非门的逻辑符号。四、复合门电路基本逻辑门经简单组合可构成复合门电路。常用的复合门电路有与非门电路和或非门电路。与门的输出端接一个非门,使与门的输出反相,就构成了与非门。与非门的逻辑表达式为F=逻辑表示符号如图10-5所示。或门输出端接一个非门,使输入与输出反相,构成了或非门。或非门的逻辑表达式为F=A+B,逻辑表示符号如图10-6所示。10.3基本逻辑及应用逻辑代数也称为布尔代数,是分析和设计逻辑电路的一种数学工具,可用来描述数字电路、数字的结构和特性。逻辑代数由逻辑变量、逻辑常数和运算符组成。逻辑代数有;0;和;1;两种逻辑值,它们并不表示数量的大小,而表示逻辑;假;与;真;两种状态,如开关的开与关等。所以,逻辑;1;与逻辑;0;与自然数1和0有着本质的区别。一、基本逻辑关系根据逻辑门电路的逻辑关系则有:与逻辑:F=Amiddot;B或逻辑:F=A+B10.4集成逻辑门电路前面讨论的门电路都是由二极管、三极管等元件组成的,称为分立元件门电路。随着集成电路的发展,分立元件门电路应用逐渐减少,但是它的工作原理是集成门电路的基础,有助于掌握集成电路。下面介绍常用的集成门电路。一、TTL集成与非门电路1.电路结构图10-8(a)是最常用的TTL与非门,10-8(b)是其逻辑符号图。在图10-8(a)中,V1为多发射极管,它的基极与每个发射极之间都有一个PN结。若用二极管代替PN结,V1等效电路如图10-9所示。V2、R2和R5组成了中间级,V3、V4、V5和R4、R3组成了输出级。2.TTL与非门的工作原理(1)输入端A、B、C均接高电平(3~6V)时,+EC通过R1为V1提供足够的基极电流,通过V1集电结向V2注入基极电流。V2发射极电流又为V5提供基极电流,使V5导通,此时V1基极电位为三个PN结正向压降之和,即10.5集成触发器利用集成门电路可以组成具有记忆功能的触发器。触发器是一种具有两种稳定状态的电路,可以分别代表二进制数码1或0。当外加触发信号时,触发器能从一种状态翻转到另一种状态,即它能按逻辑功能在1、0两数码之间变化,因此,触发器是储存数字信号的基本单元电路,是各种时序电路的基础。目前,触发器大多采用集成电路产品。按逻辑功能的不同,触发器有RS触发器、JK触发器和D触发器等。一、基本RS触发器图10-10是基本RS触发器的逻辑图和逻辑符号。它由两个与非门交叉连接而成。R、S是输入端,Q、是输出端。二、同步RS触发器图10-11(a)是同步RS触发器的逻辑电路图,图10-11(b)是其逻辑符号图。其中,与非门A和B构成基本RS触发器,与非门C、D构成导引电路,通过它把输入信号引导到基本触发器上。RD、SD是直接复位、直接置位端。只要在RD或SD上直接加上一个低电平信号,就可以使触发器处于预先规定的;0;状态或;1;状态。另外,RD、SD在不使用时应置高电平。CP是时钟脉冲输入端,时钟脉冲来到之前,即CP=0时,无论R和S端的电平如何变化,C门、D门的输出均为1,基本触发器保持原状态不变。在时钟脉冲来到之后,即CP=1时,触发器才按R、S端的输入状态决定其输出状态。时钟脉冲过去之后,输出状态保持时钟脉冲为高电平时的状态不变。三、JK触发器主从JK触发器是一种无空翻的触发器。图10-13(a)是JK触发器的逻辑电路图,图10-13(b)是其逻辑符号。它由两个同步RS触发器组成,前级为主触发器,后级为从触发器,、是直接置位、复位端(平时应处于高电平),J、K为控制输入端,时钟脉冲经过反相器加到从触发器上,从而形成两个互补的时钟控制信号。时钟脉冲作用期间,CP=1,=0,从触发器被封锁,保持原状态,Q在脉冲作用期间不变;主触发器的状态取决于时钟脉冲为低电平的状态和J、K输入端的状态。四、D触发器图10-14(a)是D触发器的逻辑符号。D触发器只有一个同步输入端,其应用十分广泛。其中,D是数据输入端,CP为时钟脉冲输入端,、为直接置位、复位端,它们均为低电平有效,不用时应使之处于高电平状态,表4.7是其逻辑功能表。图10-14(b)是其工作波形时序图。D触发器的逻辑功能是当D=0时,在时钟脉冲下降沿到来后,输出状态将变成Qn+1=0;而当D=1时,在CP下降沿到来后,输出状态将变成Qn+1=1。综上所述,D触发器的输出状态只取决于CP到达前D输入端的状态,与触发器现态无关,即Qn+1=D。10.6计数器在电子计算机和数字系统中,计数器是重要的基本部件,它能累计和寄存输入脉冲的数目。计数器的应用十分广泛,在各种数字设备中几乎都要用计数器。计数器按其进位制的不同,可分为二进制计数器和十进制计数器,本节着重介绍二进制计数器。图10-16是由JK触发器组成的四位二进制加法计数器的逻辑电路图。JK触发器作计数器使用时,JK输入端悬空,相当于接高电平,根据JK触发器的工作原理,J=K=1时,每当一个时钟脉冲结束时,触发器就翻转一次,实现计数;低位触发器翻转两次,即计两个数,就产生了一个进位脉冲。10.7译码及显示电路1组合逻辑电路的分析如果数字电路的输出只决定于电路当前输入,而与电路以前的状态无关,这类数字电路就是组合逻辑电路。对组合逻辑电路的分析,就是根据给定的电路,确定其逻辑功能。对于比较简单的组合逻辑电路,通过列写逻辑函数式或真值表及化简等过程,即可确定其逻辑功能。对于较复杂的电路,则要搭接实验电路,测试输出与输入变量之间的逻辑关系,列成表格(功能表),方可分析出其逻辑功能.组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计,一般分下述几个步骤:(1)根据给定的设计要求,确定哪些是输入变量,哪些是输出变量,分析它们之间的逻辑关系,并确定输入变量的不同状态以及输出端的不同状态,哪个该用1表示,哪个该用0表示。(2)列真值表。在列真值表时,不会出现或不允许出现的输入变量的取值组合可不列出。如果列出,就在相应的输出函数处画;;;号,化简时作约束项处理。(3)用卡诺图或公式法化简。(4)根据简化后的逻辑表达式画出逻辑电路图例10.7交叉路口的交通管制灯有三个,分红、黄、绿三色。正常工作时,应该只有一盏灯亮,其它情况均属电路故障。试设计故障报警电路。解设定灯亮用1表示,灯灭用0表示;报警状态用1表示,正常工作用0表示。红、黄、绿三灯分别用R、Y、G表示,电路输出用Z表示。列出真值表如表4.11所示。2组合逻辑部件编码器所谓编码,就是用二进制码来表示给定的数字、字符或信息。一位二进制码有0、1两种状态,n位二进制码有2n种不同的组合。用不同的组合来表示不同的信息,就是二进制编码。我们以8421BCD码编码器为例,说明一般编码器的功能。在这种编码器的输入端输入一个一位十进制数,通过内部编码,输出四位8421BCD二进制代码,每组代码与相应的十进制数对应。下面介绍集成8421BCD码编码器C304。图10-22是其内部电路,图中1~9为对应于数字1~9的按键输入端。某一键按下,该输入端就向电路输入高电平。A、B、C、D是编码输出端,D是最高位。当按下数字3的键时,DCBA=0011,这可以通过分析电路得到。图10-23是这种集成电路的一个实用电路。在C304中,数字0是隐含输入的。当输入端1~9均为0时,电路输出即是0的编码。在图10-23所示的实用电路中,数字1~9的输入键接入C304的相应输入端,0号键接空端(开路脚)NC。由于按0号键和不按任何键,BCD码输出都是0000,为了区别这种情况,电路中用了三个或门,形成群信号Gs。当按动0~9这10个键中的任一键时,Gs=1;不按键时,Gs=0。这样,接收电路就可依此判定输出端的四个0是表示输入了数字0还是没有按键。有些计算机键盘的数字输入逻辑电路就用的是C304。译码器译码是编码的逆过程。译码器将输入的二进制代码转换成与代码对应的信号。若译码器输入的是n位二进制代码,则其输出端子数Nle;2n。N=2n称为完全译码,Nlt;2n称为部分译码。1.3-8译码器在前面提到的74LS138,就是用三位二进制码输入,具有八个输出端子的完全译码器。它的三个输入端的每一种二进制码组合,代表某系统的八种状态之一。当八种状态的某一种状态存在而向74LS138三个输入端输入对应于该状态的二进制码时,八个输出端中对应于这个状态的输出端输出低电平,其它输出端输出高电平。10.8D/A和A/D转换器从模拟信号到数字信号的转换称模/数转换(又称A/D转换),完成A/D转换的电路称A/D转换器(简称ADC);从数字信号到模拟信号的转换称数/模转换(又称D/A转换),完成D/A转换的电路称D/A转换器(简称DAC)。例如,要用计算机对生产过程进行实时控制,其控制过程原理方框图如图10-27所示。可见,ADC和DAC是数字系统和模拟系统相互联系的桥梁,是数字系统的重要组成部分。
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